题目内容
19．
已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，交AB、AC分别为F，E，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的结论．
分析 先证明四边形AFDE是平行四边形，然后证明一组邻边相等即可求出答案．
解答 解：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠FAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠FAD，
∴∠ADE=∠EAD，
∴AE=DE，
∴?AFDE是菱形，
点评 本题考查菱形的判定，解题的关键是证明平行四边形AFDE的一组邻边相等，本题属于中等题型．
练习册系列答案
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