Question

14．没有实数根的一元二次方程是（　　）

• A． x²=2
• B． x（x-$\sqrt{3}$）=0
• C． x²=x-1
• D． x²-2x+1=0

Answer 1

分析 根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．

解答 解：A、△=8＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误；
B、△=3＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误；
C、△=-3＜0，方程没有实数根，故正确；
D、△=0，方程有两个相等的实数根，故错误．
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．