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已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的面积为___cm2．

64 【解析】试题解析：过点O作OE⊥AB于E ∵AB∥CD ∴OE⊥CD于F ∵AC=BD，∠ADC=∠BCD，CD=DC ∴△ACD≌△BDC ∴∠ACD=∠BDC 又∵BD⊥AC ∴∠BDC=∠ACD=45° ∴OF=CD 同理可得OE=AB ∴EF=（AB+CD） 又∵中位线=（AB+CD）=8 ∴S梯形ABCD...
练习册系列答案
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已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为________cm2（结果保留π）

15π 【解析】试题解析：∵圆锥的高是4cm，母线长5cm， ∴勾股定理得圆锥的底面半径为3cm， ∴圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm2． 故答案为：15π．

已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=________．

4 【解析】试题解析：∵y=-x2-3x经过点（-2，m）， ∴m=-×22-3×（-2）=4， 故答案为4．

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．

16 【解析】试题分析：根据矩形的性质得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角三角形和等腰三角形的性质得出∠BDF=∠DBF，因此DF=BF=4，得出CF=4-y，由勾股定理求出DF2，即可得出所求代数式的值． 试题解析：由题意知：AB=CD=x，AD=BC=y，CD⊥BE， ∵BD⊥DE， ∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90°， ∵DF=EF，...

已知在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm．则△ABC的周长为________．

42cm或32cm 【解析】 解:分两种情况求解: (1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中, , 在Rt△ACD中, , ∴BC=5+9=14, ∴△ABC的周长为:15+13+14=42cm; (2)当△ABC为钝角三角形时, BC=BD-CD=9-5=4, ∴△ABC的周长为:15+13+4=32cm;...

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（   ）

A. B. 2 C. D. 3

C 【解析】试题解析：在△ABC中，∠A=45°，CD⊥AB， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴CD=AD=1， 又∵∠B=30°， ∴Rt△BCD中，BC=2CD=2， ∴BD=， 故选C．

在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（ ）

A. 20° B. 40° C. 60° D. 70°

D 【解析】试题解析：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C， ∵∠A+∠C=140°， ∴2∠C=140°， ∴∠C=70°， 故选D．

为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（ ）

A. 某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B. 被抽取500名学生

C. 被抽取500名学生的数学成绩 D. 5万名初中毕业生

C 【解析】【解析】 样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝a，且cos a＝，AB＝4，则AD的长为 ( )

A. 3 B. C. D.

B 【解析】∵∠ADE和∠EDC互余， ∴cos a＝sin∠EDC＝，sin∠EDC＝ ∴EC=. 由勾股定理，得DE＝． 在Rt△AED中，cos a＝, ∴AD＝． 故选B．

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