题目内容
已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点(﹣2,m),那么m=________.
在平面直角坐标系中,O为原点,若一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B,△AOB的面积为8,则该函数解析式为______________.
如图,点A在以BC为直径的⊙O内,且AB=AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合),若∠BAC=120°,BC=,则圆锥底面圆的半径是( )
A. B. C. D.
如图1,二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D.
(1)写出点D的坐标 .
(2)点P在对称轴l上,位于点C上方,且CP=2CD,以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A.
①试说明二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点B;
②点R在二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象上,到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d;
③如图2,已知0<m<2,过点M(0,m)作x轴的平行线,分别交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)、y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象于点E、F、G、H(点E、G在对称轴l左侧),过点H作x轴的垂线,垂足为点N,交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象于点Q,若△GHN∽△EHQ,求实数m的值.
已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围为 .
若二次函数y=x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为( )
A. x1=0,x2=4 B. x1=1,x2=5 C. x1=1,x2=﹣5 D. x1=﹣1,x2=5
若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2=8,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的面积为___cm2.
计算题
(1)
(2)