Question

1．先化简，再选一个喜欢的值代入并求值：$\frac{x}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$．

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．

解答 解：$\frac{x}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$，
=$\frac{x}{x-2}$×$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$，
=$\frac{x+2-2}{x-2}$
=$\frac{x}{x-2}$，
当x=1时，原式=$\frac{1}{1-2}$=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．