Question

11．已知直线y₁=2x与直线y₂=-2x+4相交于点A．有以下结论：①点A的坐标为A（1，2）；②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y₁＜y₂；④直线y₁=2x与直线y₂=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（　　）

• A． .①③④
• B． .②③
• C． .①②③④
• D． .①②③

Answer 1

分析 联立y₁=2x，y₂=-2x+4解方程组可得A点坐标，然后把x=1代入两个函数解析式可得当x=1时，y₁=2，y₂=2；画出两函数图象可从图象上得到当x＜1时，y₁＜y₂；直线y₁=2x与直线y₂=2x-4不平行．

解答 解：联立y₁=2x，y₂=-2x+4得$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=-2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴点A的坐标为（1，2），故①正确；
当x=1时，y₁=2，y₂=2，故②正确；
如图：当x＜1时，y₁＜y₂故③正确；
直线y₁=2x与直线y₂=2x-4不平行，故④错误；
故选：D．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式以及二元一次方程组，关键是正确画出图象，从图象中获取正确信息．