题目内容
11．已知α和β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则α2+β2=（ ）| A． | 16 | B． | 8 | C． | -8 | D． | 12 |
分析 利用根与系数的关系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2-2αβ，代入计算即可．
解答 解：∵α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，
∴α+β=-2，αβ=-6，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-2）2-2×（-6）=4+12=16，
故选A．
点评 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，把α2+β2化成（α+β）2-2αβ是解题的关键．
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