Question

已知，关于x的方程（k²-1）x²+2kx+4=0的一个根是-2，试确定k的值，并求出它的另一个根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：把x=-2代入方程，得到一个关于k的方程，解方程求得k的值，再将k的值代入原方程求解即可．

解答：解：把x=-2代入方程（k²-1）x²+2kx+4=0，
可得4（k²-1）-4k+4=0，
整理，得k²-k=0，
解得k=1或k=0．
∵k²-1≠0，
∴k=1不符合题意，
∴k=0．
把k=0代入原方程可得-x²+4=0，
解得x₁=2，x₂=-2．
∴k的值为0，它的另一个根为2．

点评：本题考查了一元二次方程、一元二次方程的解的定义以及一元二次方程的解法，是基础知识，需熟练掌握．