Question

如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠C=90°，CD=8cm，BC=24cm，AD=26cm，点P从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从点A同时出发，以3cm/s的速度向点D运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，需经过多少时间能使四边形ABPQ为平行四边形？并说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：动点型

分析：利用平行四边形的性质得到PD=AQ，然后列出有关t的方程，从而求得时间．

解答：解：设需经过t s，能使四边形ABPQ为平行四边形．
∵四边形ABPQ为平行四边形，
∴AQ=PB，
由题意可知AQ=3t，PD=24-t．
∴3t=24-t
∴t=6．
∴需经过6 s能使四边形ABPQ为平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是了解平行四边形的判定定理，难度不大，但动点问题是个重点知识点．