题目内容
如图，∠A＝∠B，∠C＝α，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于( )
A. α B. 90°－
α C. 90°－α D. 180°－2α
B
【解析】∵∠A=∠B，∠C=α，
∴∠A=∠B=（180°-α），
∵DE⊥AC，FD⊥AB，
∴∠AED=∠FDB=90°，
∴∠ADE=90°-（180°-α）=α，
∴∠EDF =180°-90°-α=90°-α，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠4=∠5
D
【解析】A、当∠1=∠2时, AD∥BC ,故此选项错误;
B、当∠2=∠3时,无法得到AB∥CD,故此选项错误;
C、当∠3=∠4时,无法得到AB∥CD,故此选项错误;
D、当∠4=∠5时, AB∥CD,故此选项正确.
故选D. 如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.
(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.
(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.
(3)BD与CE相等吗?为什么?
（1）见解析；（2）∠BAD=∠CAE；（3）相等
【解析】试题分析：（1）由几何变换的类型说明即可，
（2）由三角形全等的性质求解即可，
（3）由三角形全等的性质求解即可．
试题解析: (1)△ABE先水平翻转，再平移即可与△ACD重合；
(2)∠BAD=∠CAE.
∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE?∠DAE=∠CAD?∠... 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
30°；见解析．
【解析】试题分析：根据∠ACB和∠B的度数得出∠CAB的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD的度数；根据∠ACD+∠ECD=180°，∠ACD=90°得出∠ACD=∠ECD=90°，证明△ACD和△ECD全等，从而得出结论．
试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°．
又∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠CAB=... 如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=__°．
19
【解析】试题分析：根据三角形内角和定理称求得∠BAC，再由AE平分∠BAC，可求得∠EAC，最后由∠ADC=90°，∠C=78°，可求得∠DAC，即∠EAD可求. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm
C
【解析】试题解析：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，
即9-4=5，9+4=13．
∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，
故只有C选项符合条件．
故选C． 已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)的值为_____.
5
【解析】[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)
=
=
=
∵a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，
∴a=2，b=-1，
∴原式==-1+6=5. 下列运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据合并同类项法则，可知，故不正确；
根据单项式乘以单项式和同底数幂相乘，可知，故不正确；
根据同底数幂相除，可知，故正确；
根据积的乘方，可知，故不正确.
故选：C. 如图OA⊥OC , OB⊥OD , 4位同学观察图形后分别说了自己的观点。
甲：∠AOB=∠COD； 乙：∠BOC+∠AOD = 1800；
丙：∠AOB+∠COD = 900； 丁：图中小于平角的角有5个；
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
B
【解析】根据同角的余角相等可得，∠AOB=∠COD，而不会得出∠AOB+∠COD=90°，故甲正确，丙错误；∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，故乙正确；
图中小于平角的角有∠COD，∠BOD，∠AOD，∠BOC，∠AOC，∠AOB六个，故丁错误．
正确的有两个，故选B．