Question

13．甲、乙两家商场出售同一型号的餐桌、餐椅，餐桌标价每张均为200元，餐椅标价每把均为50元．甲商场称，按标价每购卖一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定所有餐桌椅均按照标价的八五折销售．某餐厅家商场中购买这一型号的餐桌12张和多于12把张这一型号的餐椅，如果在两家商场购买，那么该餐厅应选择哪家商场购买较为实惠？

Answer 1

分析 本题中去甲商场购买所花的费用=餐桌的单价×购买的餐桌的数量+餐椅的单价×实际购买的餐椅的数量（注意要减去赠送的椅子的数量）．去乙商场购买所花的费用=（购买的餐桌花的钱+购买餐椅花的钱）×8.5折．如果设餐椅的数量为x，那么可用x表示出到甲、乙两商场购买所需要费用．然后分三种情形列出不等式或方程解决问题，最后写出合适的方案．

解答 解：设学校计划购买x把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y_甲、y_乙，
y_甲=200×12+50（x-12），
即：y_甲=1800+50x；
y_乙=（200×12+50x）×85%，
即y_乙=2040+$\frac{85}{2}$x；
①当y_甲＜y_乙时，1800+50x＜2040+$\frac{85}{2}$x，
∴x＜32，又根据题意可得：x≥12，
∴12≤x＜32，
②当y_甲=y_乙时，1800+50x=2040+$\frac{85}{2}$x，解得x=32，
③当y_甲＞y_乙时，1800+50x=2040+$\frac{85}{2}$x，解得x＞32
综上所述，当12＜x＜32时，到甲商场购买更优惠，
当x=32时，两家商场购买费用相同，
当x＞32时，到乙商场购买更优惠．

点评 本题考查不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，分三种情形列出不等式或方程，这类方案问题是中考常考题型．