题目内容
如图，以Rt△ABC的三边分别向外作三个正方形ACDE、BCNM、ABGH，其面积分别为S1，S2，S3，设Rt△ABC的两条直角边长为a，b，斜边长为c，请证明：S3=S1+S2．考点：勾股定理
专题：
分析：由正方形的面积公式可知S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，由此得证．
解答：证明：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
又由正方形面积公式得S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，
∴S3=S1+S2．
又由正方形面积公式得S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，
∴S3=S1+S2．
点评：本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用．关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积．
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