Question

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．
（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为

 

；
（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：规律型

分析：（1）由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，
∴甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为：

1

2

；
故答案为：

1

2

；

（2）画树状图得：

∵共有4种情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的2种情况，
∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为：

2

4

=

1

2

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．