题目内容

12.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接BD,AD,下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是(  )
A.∠ABC=∠ACBB.AB=ADC.∠BAC=∠DACD.AC⊥BD

分析 首先根据平移的性质得出AB平行且等于CD,得出四边形ABCD为平行四边形,根据邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=BC即可.

解答 解:∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,
∴AB平行且等于CD,
∴四边形ABCD为平行四边形,
∴当AB=AD时,四边形ABCD是菱形,故B正确,
当∠BAC=∠DAC时,易证∠BAC=∠DAC=∠ACB,推出AB=BC,TC 四边形ABCD是菱形,故C正确,
当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形.故D正确.
故选A.

点评 此题主要考查了平移的性质和平行四边形的判定和菱形的判定,得出AB平行且等于CD是解题关键.

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