题目内容

化简：
2-
3
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：计算题
分析：被开方数变形后，利用二次根式的性质化简，即可得到结果．
解答：解：
2-
3
=
4-2
3
2
=
(
3
-1)2
2
=
2
2
×（
3
-1）=
6
-
2
2
．
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AB中点，请在对角线AC上找一点M使EM+MN的值最小，并求出EM+MN的最小值．
已知，如图：O1为x轴上一点，以O1为圆心作⊙O1交x轴于C、D两点，交y轴于M、N两点，∠CMD的外角平分线交⊙O1于点E，AB是弦，且AB∥CD，直线DM的解析式为y=3x+3．
（1）如图1，求⊙O1半径及点E的坐标．
（2）如图2，过E作EF⊥BC于F，若A、B为弧CND上两动点且弦AB∥CD，试问：BF+CF与AC之间是否存在某种等量关系？请写出你的结论，并证明．
（3）在（2）的条件下，EF交⊙O1于点G，问弦BG的长度是否变化？若不变直接写出BG的长（不写过程），若变化自画图说明理由．
阅读理解：课本在研究“圆周角和圆心角的关系”时，有以下内容．
【议一议】如图1，其中O为圆心，观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC，它们的大小有什么关系？说说你的想法，并与同伴交流．小亮首先考虑了一种特殊情况，即∠ABC的一边BC经过圆心O（图2）．
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO．
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO．
∴∠AOC=2∠ABO，
即∠ABC=
1
2
∠AOC．

如果∠ABC的两边都不经过圆心O（图1，图3），那么结果会怎样？你能将图1与图3的两种情况分别转化成图2的情况去解决吗？
自主证明：请在图1和图3中选择一种情况解决上述问题（即∠ABC与∠AOC的大小关系），写出证明过程．
拓展探究：将图1中的弦AB绕点B旋转，当AB与⊙O相切时（图4），试探究∠ABC与∠BOC的大小关系？写出你的结论，并说明理由．
如图，已知直线y=
5
12
x+5与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；
（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；
（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线y=
5
12
x+5相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知方程mx2-2（m+3）x+12=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：对任意不为零的实数m，方程总有两个实根．
（2）若方程的两根均为整数，且有一根大于2，求满足条件的整数m的值．
已知
x+z
y
=
y+z
x
=
x+y
z
=k，求k值．
如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点P．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CP=2，PF=8，求AC的长；
（3）过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DHG是等边三角形；设等边△ABC、△BDC、△DHG的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A（21，0），C（0，8），OB=10，点P在线段AO上运动，以点P为圆心作⊙P，使⊙P始终与AB边相切，切点为Q，设⊙P的半径为8x，
（1）求点S△OAB的面积及AB；
（2）用x的代数式表示AP，并求出x的取值范围；
（3）请分别求出满足下列三个要求的x的值（写出简单的计算过程）
①点O在⊙P上；
②若⊙O的半径为16；⊙P与⊙O相切；
③⊙P与AB、OB都相切．

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