Question

16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，将解集表示在数轴上，再把所有整数解相加可得．

解答 解：解不等式2-x＞0，得：x＜2，
解不等式$\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}$，得：x≥-1，
故不等式组的解集为：-1≤x＜2，
将不等式组解集表示在数轴上如下：

所有整数解的和为：-1+0+1=0．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．