题目内容
在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有_________个．
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【解析】试题解析：∵在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且
∴c
练习册系列答案
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如果直线a⊥b，c∥b，那么a∥c。（___）
×
【解析】试题分析：在同一平面内，垂直与同一条直线的两直线平行．故本题答案为“×”． 如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.
A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2，－3)、(4，－1)、(3，1) (1，0)，图见解析.
【解析】因为关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,的A,B,C,D关于原点对称的点的坐标分别为:A′（2,－3）,B′（4,－1）,C′（3,1）,D′（1,0）,如图所示:四边形A′B′C′D′即为所求. 如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
35°.
【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
【解析】
在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，... 如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC=_____．
120°
【解析】试题解析：在△ABC中，
∵BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，
在△BCI中，
故答案为： 各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
C
【解析】试题解析：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；
再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个.
故选C. 一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )]
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C
【解析】试题解析：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有,则另外的两个角或三个角都大于或等于
于是可得这个三角形的内角和大于
这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立，
所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角.
故选C. 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
A
【解析】试题分析：如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．
【解析】
延长BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
... 随着锐角α的增大，cosα的值（ ）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大还是减小不确定
B
【解析】随着锐角α的增大，cosα的值减小．
故选B．