题目内容

12．已知P1（-3，y1）、P2（-2，y2）是二次函数y=-2（x+1）2+1图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．无法确定

分析 根据点P1、P2的横坐标结合二次函数图象上点的坐标特征，即可得出y1、y2的值，比较后即可得出结论．

解答 解：当x=-3时，y1=-2×（-3+1）2+1=-7；
当x=-2时，y2=-2×（-2+1）2+1=-1．
∵-7＜-1，
∴y1＜y2．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．

练习册系列答案
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2．已知，如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．求证：
（1）△BCG≌△DCE；
（2）HB⊥DE．
3．把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，3.15，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，89，-7.5，π
正数集合：{1，3.15，325，0.618，89，π…}；
负数集合：{-0.20，-789，-23.13，-2004，-7.5…}；
整数集合：{1，325，-789，-2004，89…}；
分数集合：{-0.20，3.15，-23.13，0.618，-7.5 …}；
正分数集合：{3.15，0.618…}；
负整数集合：{-789，-2004 …}．
20．小明在镜子里看到电子钟上的时间如图：，则实际时间为：12：32．
7．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|=2，|b|=3，求|a-$\frac{2}{3}$|÷2b的值．
17．如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（　　）
A．6B．7C．8D．9
4．如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标（0，2.5）；E点的坐标（2，4）．
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．
1．请观察下列算式，找出规律并填空
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
则第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，
第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
根据以上规律解答下题：
若有理数a．b满足|a-1|+|b-2|=0，试求
$\frac{1}{a×b}$+$\frac{1}{（a+1）×（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）×（b+2）}$+$\frac{1}{（a+3）×（b+3）}$+…+$\frac{1}{（a+2014）×（b+2014）}$的值．
2．如图，有一块三角形余料ABC，∠B=90°，BC=3m，AB=4m，现有两种余料的再利用方案，分别制作正方形和圆形桌面．
方案一，如图1，作正方形DEFG使它的四个顶点都在△ABC边上；
方案二，如图2，作△ABC的内切圆O，它与三边分别相切与点G、H、I．
请通过计算，比较哪种方案的利用率高．

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