Question

7．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|=2，|b|=3，求|a-$\frac{2}{3}$|÷2b的值．

Answer 1

分析 依据有理数的乘法法则可知a、b异号，然后依据有理数的加法法则可知正数的绝对值较大，故此可确定出a、b的值，然后代入求解即可．

解答 解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3．
∵ab＜0，
∴a=-2，b=3，或a=2，b=-3．
又∵a+b＞0，
∴a=-2，b=3．
∴|a-$\frac{2}{3}$|÷2b=|-2-$\frac{2}{3}$|÷6=$\frac{8}{3}$÷6=$\frac{4}{9}$．

点评 本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得a、b的值是解题的关键．