Question

先化简，再求值（

x

x+1

-1）÷

x2-1

x2+2x+1

，其中x=2sin60°+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果后代入求出即可．

解答：解：（

x

x+1

-1）÷

x2-1

x2+2x+1

=

1

x+1

•

(x+1)2

(x+1)(x-1)

=-

1

x-1

，
当x=2sin60°+1=2×

3

2

+1=

3

+1时，
原式=-

1

3

=-

3

3

．

点评：本题考查了分式的混合运算和求值，特殊角的三角函数值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．