Question

18．如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形．

（1）填空：图①是从正面看得到的平面图形，图②是从上面看得到的平面图形，图③是从左面看得到的平面图形．
（2）请根据各图中所给的信息（单位：cm），计算出图1中上面的小长方体的体积．

Answer 1

分析 （1）主视图是从几何体的正面看所得到的图形，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形；左视图是从几何体的左面看所得到的图形；
（2）根据图③可得图1中上面的长方体高为2cm，宽为3cm，进而可算出图1上面的小长方体的体积．

解答 解：（1）图①是从正面看得到的平面图形，图②是从上面看得到的平面图形，图③是从左面看得到的平面图形．

（2）由图可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=y+2}\\{x+y=12}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=5}\end{array}\right.$，
5×3×2=30（cm³），
图1中上面的小长方体的体积为30cm³．

点评 此题主要考查了简单几何体的组合图，关键是掌握主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．