Question

等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是（　　）

• A、40°
• B、120°
• C、140°
• D、40°或140°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：先设这两个外角等于2x，5x，然后分类讨论，①若底角的外角是2x；②若顶角的外角是2x，再结合三角形内角和定理可求x，从而求出其它角的度数．

解答：解：设这两个外角等于2x，5x，
①若底角的外角是2x，则有2（180°-2x）+（180°-5x）=180°，
解得x=40°，
则底角=100°，不合题意，舍去．
②若顶角的外角是2x，则有（180°-2x）+2（180°-5x）=180°，
解得x=30°，
则顶角=120°，那么底角=30°，
故选：B．

点评：本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角性质等知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．