Question

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：

图1

 

  图2

 

  图3

 

  图4

 

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系？用数学式子表示为

 

；
（3）利用（2）的结论计算98²+392+4的值．

Answer 1

考点：完全平方公式的几何背景

专题：

分析：（1）利用长方形及正方形的面积公式求解即可，
（2）利用拼图可得出（a+b）²=a²+2ab+b²，
（3）利用完全平方公式求解即可．

解答：解：（1）图1的面积是a²，图2的面积是2ab，图3的面积是b²，图4的面积是（a+b）²，
故答案为：a²，2ab，b²，（a+b）²．
（2）用数学式子表示为（a+b）²=a²+2ab+b²．
故答案为：（a+b）²=a²+2ab+b²．
（3）98²+392+4=98²+2×2×98+2²=（98+2）²=10000．

点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是正确的得出完全平方公式．