题目内容
如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝
. 求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．
（1）点B的坐标为(4，3)；（2）cos∠BAO＝.
【解析】试题分析：（1）作BH⊥OA， 垂足为H，在Rt△OHB中，根据锐角三角函数的定义及已知条件求得BH的长，再根据勾股定理求得OH的长，即可得点B的坐标；（2）先求得AH的长，在Rt△AHB中，根据勾股定理求得AB的长，根据锐角三角函数的定义即可求得cos∠BAO的值．
试题解析：
(1)如图所示，作BH⊥OA， 垂足...
百年学典课时学练测系列答案
仁爱英语同步练习册系列答案将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中：
（1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率
；
（2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率
；
（3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率
；
（4）太阳每天东升西落
；
（5）在1---100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率
.
【解析】
试题分析：（1）根据骰子没有7点，所以这种情况不可能发生，可知概率为0；
（2）选择题的答案是4选1，因此其概率为；
（3）袋子中摸到红球的概率为；
（4）太阳的东升西落是必然事件，因此其概率为1；
（5）由1---100之间有50个偶数可知随机抽取一个数为偶数的概率为.
试题解析： 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M.
(1)若∠A=40°,求∠NMB的度数.
(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,求∠NMB的度数.
(3)由(1)(2)你发现了什么规律?并说明理由.
(1) 20°；(2) 35°；
(3)规律:∠NMB=∠A.
【解析】（1）根据等边对等角，由AB=AC可得到∠ABM=∠ACB，再结合已知∠A的度数，即可求出∠NMB的度数；
（2）仿照第（1）问的求解过程即可得到∠NMB的度数；
（3）结合上述两问的解答，即可发现∠NMB和∠A之间的大小关系，然后仿照上述解答过程进行验证即可.
【解析】
（1）∵AB=AC，
... 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，AC＝AE.求证：AD平分∠BAC.
见解析
【解析】试题分析：证明Rt△ACD≌Rt△AED，利用全等三角形的性质即可得.
试题解析：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠CAD=∠EAD，
即AD平分∠BAC. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC＝______度．
45
【解析】试题分析：根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，再根据等腰直角三角形的性质可求∠ABC=∠BAD=45°．
【解析】
∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°，
又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等)
∴∠EAF=∠DBF，
在Rt△ADC和Rt△BDF中，
，
... 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1.如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα＝＿．
【解析】过D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F，
∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4，
∴EF和l2，l3，l4的夹角都是90°，
即EF与l2，l3，l4都垂直，
∴DE=1，DF=2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠ADE+∠CDF=90°，
又∵∠α+∠ADE=90°，
∴∠α=∠CDF，
∵... 如图，直线y＝2x＋2与y轴交于A点，与反比例函数y＝
(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y＝
(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）4；（2）P(，0)
【解析】试题分析：（1）根据直线解析式求A点坐标，得OA的长度；根据三角函数定义可求OH的长度，得点M的横坐标；根据点M在直线上可求点M的坐标．从而可求K的值；
（2）根据反比例函数解析式可求N点坐标；作点N关于x轴的对称点N1，连接MN1与x轴的交点就是满足条件的P点位置． 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
证明见解析.
【解析】试题分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB．
【解析】
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD，
∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°，
∴∠AD... 计算: 
×
×
×…×
×
.
【解析】试题分析：先把所给式子的每一个括号内的式子利用平方差公式因式分解，分别计算后约分即可.
试题解析：
原式=××××1+××…××
=××××××…××
=.