题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC＝______度．
45
【解析】试题分析：根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，再根据等腰直角三角形的性质可求∠ABC=∠BAD=45°．
【解析】
∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°，
又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等)
∴∠EAF=∠DBF，
在Rt△ADC和Rt△BDF中，
，
...
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）.
A．所有正方形都是全等图形
B．面积相等的两个三角形是全等图形
C．所有半径相等的圆都是全等图形
D．所有长方形都是全等图形
C．
【解析】
试题分析：根据全等图形的定义进行判断. A、所有正方形不一定是全等图形，故此选项错误；B、面积相等的两三角形不一定全等，故此选项错误；C、所有半径相等的圆都是全等图形，故此选项正确；D、所有长方形不一定是全等图形，故此选项错误．
故选：C． 如图，∠A＝∠B，∠C＝α，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于( )
A. α B. 90°－
α C. 90°－α D. 180°－2α
B
【解析】∵∠A=∠B，∠C=α，
∴∠A=∠B=（180°-α），
∵DE⊥AC，FD⊥AB，
∴∠AED=∠FDB=90°，
∴∠ADE=90°-（180°-α）=α，
∴∠EDF =180°-90°-α=90°-α，
故选B． 关于线段的垂直平分线有以下说法:
①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点;
②线段的垂直平分线是一条直线;
③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴.
其中正确的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
B
【解析】由线段垂直平分线的定义，可得一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；线段的垂直平分线是一条直线．注意举反例来判断．
【解析】
①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点，正确；
②线段的垂直平分线是一条直线；正确；
③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴，错误，因为线段有2条对称轴：一条是这条线段的垂直平分线，另一条对称轴是这条线段所在的直... 如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 ________度．
110
【解析】∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD，且CA=CA，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
∵∠BAC=35°，∠ABC=90°，
∴∠BCA=55°，
∴∠BCD=2∠BCA=110°，
故答案为：110． 如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝
. 求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．
（1）点B的坐标为(4，3)；（2）cos∠BAO＝.
【解析】试题分析：（1）作BH⊥OA， 垂足为H，在Rt△OHB中，根据锐角三角函数的定义及已知条件求得BH的长，再根据勾股定理求得OH的长，即可得点B的坐标；（2）先求得AH的长，在Rt△AHB中，根据勾股定理求得AB的长，根据锐角三角函数的定义即可求得cos∠BAO的值．
试题解析：
(1)如图所示，作BH⊥OA， 垂足... 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝6，则tan∠ACD的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∵∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵tanB =，
∴tan∠ACD =，
故选A. 一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )
A. 2米 B. 18米 C. 3米 D. 6
米
A
【解析】设他所在的位置的铅直高度为x米，由题意得
x：6=1：3，
解得：x=2，
故选A. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
B
【解析】【解析】
∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，
∴①△ABC≌△A′B′C′，正确；
②∠BAC=∠B′AC′，
∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，
即∠BAC′=∠B′AC正确；
③l垂直平分CC′，正确；
④应为：直线BC和B′C′的交点一定在l上，故本小题错误．
综上所述，结论正确的是①②③共3个．
故...