Question

反比例函数y=

2m-1

x

的图象如图所示．
（1）求m的取值范围；
（2）点（-1，-3）和（3，n）在这个反比例函数图象上，求m和n的值．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的性质

专题：计算题

分析：（1）根据反比例函数的性质得2m-1＞0，然后解不等式即可；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到2m-1=-1×（-3）=3n，然后解方程即可得到m和n的值．

解答：解：（1）∵反比例函数图象分布在第一、三象限，
∴2m-1＞0，
∴m＞

1

2

；
（2）∵点（-1，-3）和（3，n）在这个反比例函数图象上，
∴2m-1=-1×（-3）=3n，
∴m=2，n=1．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．