Question

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1 的正方形，△ABC的顶点均在格点上，若B点的坐标为（-4，-2）按要求回答下列问题
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点A和点C的坐标；
（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（4）△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）利用B点坐标即可得出原点位置进而得出坐标轴的位置；
（2）利用平面坐标系得出点A和点C的坐标；
（3）利用关于x轴对称点的性质，得出对应点坐标进而得出答案；
（4）利用矩形面积减去周围三角形面积即可得出△ABC的面积．

解答：解：（1）如图所示：

（2）点A（-1，2），点C（0，0）；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（4）△ABC的面积为：16-

1

2

×3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=5．
故答案为：5．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法和利用坐标确定位置，得出对应点坐标是解题关键．