Question

计算：
（1）-17+（-6）+23-（-20）；
（2）-2.5÷（-

5

16

）×（-

1

8

）；
（3）（

1

8

+

2

3

-

3

4

）÷（-

1

24

）；                    
（4）-2²×5-（-2）³÷4；
（5）-2²×（-

1

2

）+8÷（-2）²；       
（6）-1²⁰¹²×[4-（-3）²]+3÷（-

3

4

）；
（7）2x²+1-3x+7-3x²+5x；                         
（8）（5a²-ab+1）-（-4a²+2ab+1）．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减

专题：

分析：（1）根据有理数的加减法进行计算即可；
（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（7）先找同类项，再合并即可；
（8）先去括号，再合并同类项即可．

解答：解：（1）原式=-17-6+23+20
=-23+23+20
=20；
（2）原式=-

5

2

×

16

5

×

1

8

=-1；
（3）原式=-3-16+18
=-1；
（4）原式=-4×5+8÷4
=-20+2
=-18；
（5）原式=4×

1

2

+8÷4
=2+2=4；
（6）原式=-1×（4-9）-4
=5-4
=1；
（7）原式=（2x²-3x²）+（-3x+5x）+（1+7）
=-x²+2x+8；
（8）原式=5a²-ab+1+4a²-2ab-1
=（5a²+4a²）+（ab-2ab）+（1-1）
=9a²-ab．

点评：本题考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．