题目内容

旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树有
 
米高．
考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据题意可知旗杆、地面和影子组成的三角形是相似三角形，先根据勾股定理求出影长为6m的树的高度，然后根据对应边成比例求出树高即可．
解答：解：如图，

由题意得，AC=10m，BC=6m，
在Rt△ABC中，AB=
102-62
=8；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴
A′B′
AB
=
B′C′
BC
，即
A′B′
8
=
3
6
，
解得：A'B'=4，
即树高为4m，
故答案为：4．
点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）-17+（-6）+23-（-20）；
（2）-2.5÷（-
5
16
）×（-
1
8
）；
（3）（
1
8
+
2
3
-
3
4
）÷（-
1
24
）；                    
（4）-22×5-（-2）3÷4；
（5）-22×（-
1
2
）+8÷（-2）2；       
（6）-12012×[4-（-3）2]+3÷（-
3
4
）；
（7）2x2+1-3x+7-3x2+5x；                         
（8）（5a2-ab+1）-（-4a2+2ab+1）．
已知△ABC的三边是a，b，c，化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b+2a|=
 
．
已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|＞|a|．
（1）化简：|b-c|-|c-3a|+|2a+b|；
（2）若|a+10|=20，b2=400，c是|x-3|-30的最小值，求a、b、c的值；
（3）在（2）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA-PB=50？若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，2
3
）．⊙P经过A，B，C三点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求圆心P的坐标．
在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AB=5，AD=4，则BE=
 
．
小明与小强进行跳绳比赛．在相同的时间内，小明跳了100次，小强跳了140次，小强比小明毎分钟多跳20个．若设小强每分钟跳x次，则所列方程为
 
．
笼中有鸡兔共12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意，可列方程为（　　）
A、2（12-x）+4x=40
B、4（12-x）+2x=40
C、2x+4x=40
D、
40
2
-4（20-x）=x
一个多边形的内角和与某一外角的和为650°．求它的边数及这个外角的度数．

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