Question

计算：
（1）

1

x+1

-

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

．
（2）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第二项约分后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

x+1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

；
（2）原式=

a

a(a-2)

+

1

3-a

•

(3+a)(3-a)

2-a

=

1

a-2

-

a+3

a-2

=

1-a-3

a-2

=-

a+2

a-2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．