题目内容
8．分解因式：（1）4x2-y2
（2）-x2+2xy-y2
（3）（x+2）（x+6）+4
（4）（a2-12）2+6（a2-12）+9．
分析 （1）根据平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式-1，再根据完全平方公式继续分解；
（3）先展开，再合并，再根据完全平方公式继续分解；
（4）先根据完全平方公式分解，再根据平方差公式继续分解．
解答 解：（1）4x2-y2=（2x+y）（2x-y）；
（2）-x2+2xy-y2
=-（x2-2xy+y2）
=-（x-y）2；
（3）（x+2）（x+6）+4
=x2+8x+12+4
=x2+8x+16
=（x+4）2；
（4）（a2-12）2+6（a2-12）+9
=（a2-12+3）2
=（a2-9）2
=（a+3）2（a-3）2．
点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
练习册系列答案
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