Question

5．解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

Answer 1

分析 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．

解答 解：去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得：4x-2-15x-3≤6，
移项得：4x-15x≤6+2+3，
合并同类项得：-11x≤11，
系数化为1得：x≥-1．
则不等式的解集可表示如图：
，
其所有负整数解为-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．