Question

11．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{5x+1}{6}$-2＞$\frac{x-5}{4}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同小取小”确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：2（5x+1）-24＞3（x-5），
去括号，得：10x+2-24＞3x-15，
移项，得：10x-3x＞-15-2+24，
合并同类项，得：7x＞7，
系数化为1，得：x＞1；
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式x-3（x-2）≥4，得：x≤1，
解不等式$\frac{2x-1}{5}$＞$\frac{x+1}{2}$，得：x＜-7，
∴不等式组的解集为：x＜-7，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．