题目内容

19．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，再从剩下的牌中随机的摸出另一张．

（1）请用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能的结果；
（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

分析 （1）利用树形图法即可表示出所有的结果；
（2）共有12个可能的结果，四个图形中是中心对称图形的是：B、D，摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的结果有2个，即可得求出概率．

解答 解：（1）用树形图法表示两次摸牌所有可能的结果，如图所示：
（2）共有12个可能的结果，四个图形中是中心对称图形的是：B、D，
摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的结果有2个，
∴摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．

练习册系列答案
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9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，OA=AB，边OB的中点C在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，将△OAB沿OB翻折后，点A的对应点A′，正好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，△OAB的面积为6，则k为（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．下列命题中，
（1）一个锐角的余角小于这个角；
（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（3）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
（4）若a2+b2=0，则a，b都为0．
是假命题的有（1）（2）（3）．（请填序号）
7．计算：
（1）-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
（2）$|{-\sqrt{9}}|+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．
14．2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；
（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
4．如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为25cm．
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．
（结果精确到0.1cm．参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
11．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{5x+1}{6}$-2＞$\frac{x-5}{4}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．
8．计算：
（1）（3x2）3•（-4y3）2÷（6x2y）3
（2）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0．
9．下列语句中，是假命题的是（　　）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等
C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短

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