Question

20．计算：
（1）${（{-2\sqrt{\frac{3}{2}}}）^2}$
（2）$（{-3\sqrt{\frac{1}{27}}}）（{-\frac{1}{2}\sqrt{12}}）$
（3）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$
（4）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}-3\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质计算；
（2）利用二次根式的乘法法则计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4×$\frac{3}{2}$
=6；
（2）原式=-3×（-$\frac{1}{2}$）×$\sqrt{\frac{1}{27}×12}$
=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$
=1；
（3）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（4）原式=6-$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{6}}{2}$
=6-$\frac{5\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．