Question

8．已知：A=-2ab，B=3ab（a+2b），C=2a²b-2ab²，则3AB-$\frac{1}{2}$AC=-16a³b²-38a²b³．

Answer 1

分析 先将3AB-$\frac{1}{2}$AC变形为A（3B-$\frac{1}{2}$C），再将A=-2ab，B=3ab（a+2b），C=2a²b-2ab²代入，利用整式混合运算的顺序及法则计算即可．

解答 解：∵A=-2ab，B=3ab（a+2b），C=2a²b-2ab²，
∴3AB-$\frac{1}{2}$AC=A（3B-$\frac{1}{2}$C）
=-2ab[3×3ab（a+2b）-$\frac{1}{2}$（2a²b-2ab²）]
=-2ab[9a²b+18ab²-a²b+ab²]
=-2ab[8a²b+19ab²]
=-16a³b²-38a²b³．
故答案为-16a³b²-38a²b³．

点评 本题考查了整式的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及法则是解题的关键．