题目内容

如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．

（1）若以“SAS”为依据，需添加条件____________；

（2）若以“HL”为依据，需添加条件_____________．

AB=CD AD=BC 【解析】(1)若以“SAS”为依据，需添加条件：AB=CD； ∵AC⊥AB，AC⊥CD， ∴∠BAC=90°，∠DCA=90°， ∴∠BAC=∠DCA， 在△ABC和△CDA中， ， ∴△ABC≌△CDA(SAS)； (2)若以“HL”为依据，需添加条件：AD=BC； 在Rt△ABC和Rt△CDA中， ∴Rt△ABC≌R...
练习册系列答案
相关题目

将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．

A．投掷一枚硬币时，得到一个正面．

B．在一小时内，你步行可以走80千米．

C．给你一个骰子中，你掷出一个3．

D．明天太阳会升起来．

见解析. 【解析】试题分析：根据概率公式和P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0分别求出四个事件的概率，然后在图上分别标出即可． 试题解析：A.投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率=； B.在一小时内，你步行可以走80千米的概率=0； C.给你一个骰子中，你掷出一个3的概率=； D.明天太阳会升起来的概率=1． 如图： ．

已知抛物线经过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线（　　）

A. x=﹣1 B. x=1 C. x=3 D. x=﹣3

B 【解析】试题分析：由二次函数图象的对称性即可求出对称轴． 【解析】 ∵点（0，4）与（2，4）关于抛物线对称， ∴对称轴为x=1. 故选B.

如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度.

90 【解析】求和的两个角，分别在直角△ABC，直角△DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和． 【解析】 ∵BC=EF，AC=DF，∠BAC=∠EDF=90°，∴△BAC≌△EDF（HL）.∴∠DFE=∠BCA. △ABC中，∠ABC+∠BCA=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°. 故答案为：90．

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是 ．

∠C=∠B． 【解析】 试题分析：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 可添加条件：∠B=∠C，再有条件AB=AC，∠A=∠A可利用ASA证明△ACD≌△ABE． 解...

如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有__个．

4 【解析】∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E， ∴∠ODF=∠OEF=90°， ①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF； ②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF； ③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF； ④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF； 因此其中能够证明△DOF≌△E...

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．

3 【解析】试题分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F， ∴PE=PF，∠1=∠2， 在△AOP与△BOP中， ， ∴△AOP≌△BOP， ∴AP=BP， 在△EOP与△FOP中， ， ∴△EOP≌△FOP， 在Rt△AEP与Rt△BFP中， ， ∴Rt△AEP≌Rt△BFP， ∴图中有3对全等三角形， ...

当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(　　)

A. -16 B. -8 C. 8 D. 16

A 【解析】试题解析：当时， 的值为 即： 故选A.

函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3

C 【解析】把点(a，8)代入：y=ax2得：a3=8，解得：a=2. 故选C.

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