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如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有__个．

4 【解析】∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E， ∴∠ODF=∠OEF=90°， ①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF； ②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF； ③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF； ④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF； 因此其中能够证明△DOF≌△E...
练习册系列答案
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如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.

甲 【解析】【解析】 同时抛掷两枚硬币有以下情况： （1）同时抛出两个正面；（2）一正一反；（3）一反一正；（4）同时掷出两个反面； 乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为． 故甲获胜的可能性更大． 故答案为：甲．

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为__．

13 【解析】试题分析：根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的对应边相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13． 【解析】 ∵ABCD是正方形（已知）， ∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°； 又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°， ∴∠FBA=∠EAD（等量代换）； ...

如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有 个（不含△ABC）．

7. 【解析】 试题分析：本题考查的是用SSS判定两三角形全等．如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去△ABC外有七个与△ABC全等的三角形． 故答案为：7．

如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．

（1）若以“SAS”为依据，需添加条件____________；

（2）若以“HL”为依据，需添加条件_____________．

AB=CD AD=BC 【解析】(1)若以“SAS”为依据，需添加条件：AB=CD； ∵AC⊥AB，AC⊥CD， ∴∠BAC=90°，∠DCA=90°， ∴∠BAC=∠DCA， 在△ABC和△CDA中， ， ∴△ABC≌△CDA(SAS)； (2)若以“HL”为依据，需添加条件：AD=BC； 在Rt△ABC和Rt△CDA中， ∴Rt△ABC≌R...

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有 （填序号）．

①②③． 【解析】试题解析：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C ∴∠1=∠2（①正确） ∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF ∴△ABE≌△ACF（ASA） ∴AB=AC，BE=CF（②正确） ∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC ∴△ACN≌△ABM（③正确） ∴CN=BM（④不正确）． 所以正确结论...

先化简，再求值: ，其中, .

4a2- b2 ,-3 【解析】试题分析：先利用单项式乘多项式法则、平方差公式和完全平方公式计算整式的乘法，然后合并同类项，化到最简后代入a、b的值计算即可． 试题解析： 原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2 ＝4a2－ b2 当a＝，b＝2时，原式＝4×－4 ＝－3．

计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】原式去括号合并即可得到结果． 【解析】 原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y， 故选A．

若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（）

A. a≥－1 B. a≤－1 C. a>－1 D. a<－1

C 【解析】∵若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数， ∴其图象开口应该向上， ∴a+1>0，解得a>-1. 故选C.

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