Question

10．求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
（1）y=2-2x²；
（2）y=-3（x-1）²+5；
（3）y=4（x+3）²-1；
（4）y=x（5-x）；
（5）y=1+2x-x²；
（6）y=2x²-7x+12．

Answer 1

分析 将二次函数配方成顶点式后确定其顶点坐标及对称轴即可．

解答 解：（1）y=2-2x²的顶点坐标为（0，2），对称轴为x=0；
（2）y=-3（x-1）²+5的顶点坐标为（1，5），对称轴为x=1；
（3）y=4（x+3）²-1的顶点坐标为（-3，-1），对称轴为x=-3；
（4）y=x（5-x）=-（x-2.5）²+6.25的顶点坐标为（2.5，6.25），对称轴为x=2.5；
（5）y=1+2x-x²=-（x-1）²+2的顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1；
（6）y=2x²-7x+12=2（x-$\frac{7}{4}$）²+$\frac{47}{8}$的顶点坐标为（$\frac{7}{4}$，$\frac{47}{8}$），对称轴为x=$\frac{7}{4}$；．

点评 本题考查了二次函数的性质，能够将二次函数化为顶点式是解答本题的关键，也可以用公式法．