Question

5．化简：
（1）$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$；
（2）$\frac{\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}}{\sqrt{a+2}-\sqrt{a-2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式把分子a-b变形，然后约分即可；
（2）分母有理化即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$
=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$；
（2）原式=$\frac{（\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}）^{2}}{（\sqrt{a+2}-\sqrt{a-2}）（\sqrt{a+2}-\sqrt{a-2}）}$
=$\frac{a+2+2\sqrt{{a}^{2}-4}+a-2}{a+2-（a-2）}$
=$\frac{a+\sqrt{{a}^{2}-4}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．