Question

如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=

3

cm，FD=3cm，求?ABCD的周长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，即可求得∠C=120°，继而求得∠B=∠C=60°，又由BE=

3

cm，FD=3cm，即可求得AB与AD的长，继而求得答案．

解答：解：∵AE⊥BC，AF⊥DC，∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠C-∠AFC=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BAE=∠DAF=30°，
∵BE=

3

cm，FD=3cm，
∴AB=2BE=2

3

（cm），AD=2FD=6（cm），
∴?ABCD的周长为：2（AB+AD）=4

3

+12（cm）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．