题目内容

如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
考点：作图—基本作图,同位角、内错角、同旁内角
专题：
分析：过点D作AB的平行线即可．
解答：解：答题图如下图：
点评：本题考查了基本作图，了解如何作一个角等于已知角是解答本题的关键，难度不大．
练习册系列答案
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下列四个算式中，正确的个数有（　　）
①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6；⑤（-3）0=1．
A、0个B、1个C、2个D、3个
如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）试说明：AE∥CF；
（2）BC平分∠DBE吗？为什么？
解方程时，把某个式子看做整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法，先阅读下面的解题过程，再解后面的方程：
例：解方程 2
x
-3=0
解：设
x
=t，（t≥0）
∴原方程可化为2t-3=0                
∴t=
3
2
，∴
x
=
3
2
，x=
9
4
．
请利用前面的方法，解方程
x+2
x
-8=0．
某校初三（1）班团支部组织班级全体团员参加校团委组织的“中国梦”写短信比赛活动．团支部对该班全体团员所发短信条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该班团员共有多少人？请将条形统计图补充完整，并求出平均每人发短信多少条？
（2）经调查，发了3条短信的同学中有两位男同学，发了4条短信的同学中有三位女同学．现要从发了3条短信和4条短信的同学中各选出一位参加该次活动的表彰总结会，请你用画树状图或列表的方法求所选两位同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=
3
cm，FD=3cm，求?ABCD的周长．
已知抛物线y=-x2+2mx-m2+1与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．
（1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
（2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若△BOC是等腰三角形，求抛物线的解析式；
（3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线y=-x2+2mx-m2+1于点N，若只有当1＜n＜4时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．
观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：
 
；
（2）利用你观察到的规律，化简：
1
2
3
+
11
；
（3）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．
如图，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是DC延长线上任意一点，CE=CF，∠ECF=90°，AE，BF相交于点G，AC，BF相交于点H．
（1）求证：AE=BF．
（2）判断AE与BF的位置关系，并证明．
（3）若BC=
2
，CE=
3
4
，求BF的长．

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