题目内容

2．用整式乘法公式计算下列各题：
（1）（2x-3y+1）（2x-3y-1）
（2）198×202+4．

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）（2x-3y+1）（2x-3y-1）
=（2x-3y）2-1
=4x2-12xy+9y2-1；
（2）198×202+4
=（200-2）×（200+2）+4
=40000-4+4
=40000．

点评 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
12．下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．你能化简（x-1）（x2017+x2016+x2015+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．
（1）分别化简下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
由此猜想：第101个式子（x-1）（x101+x100+…+x+1）=x102-1；．
（2）请你利用上面的猜想，化简：
22017+22016+22015+…+2+1．
10．已知x≠1，计算
（1-x）（1+x）=1-x2，
（1-x）（1+x+x2）=1-x3，
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1（n为正整数）；
（2）根据你的猜想计算：
（1-2）（1+2+22+23+…+299）=1-2100；
2+22+23+…+2n=2n+1-2．
（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=x100-1．
17．某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8．
7．如图，已知：AB∥CD，不添加辅助线，试再添加一个条件，使∠1=∠2成立．
要求：（1）写出两个答案；（2）选择其中一个加以证明．
14．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AB于B，BE交对角线AC于E，∠ACD=15°，求∠BEC的值．
11．比较大小：$\sqrt{13}$＞2$\sqrt{3}$．（填“＞”、“=”、“＜”）．
12．已知y=kx+b过点A（4，2），与x轴的正半轴交于B点，且OB＜4
（1）若OB=2，求k和b的值；
（2）过点B作直线AB的垂线与y轴交于点C，D是x轴正半轴上一点，且∠ADB=45°，设BD=m，OC=n，当2.5≤m≤4时，求m+n的最大值．

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