Question

7．如图，已知：AB∥CD，不添加辅助线，试再添加一个条件，使∠1=∠2成立．
要求：（1）写出两个答案；（2）选择其中一个加以证明．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得：∠BAH=∠AHC，要使∠1=∠2，只要使∠EAH=∠FHA即可，只要添加AE∥FH即可．

解答 解：（1）AE∥FH；∠EAH=∠FHA；∠E=∠F（写出两个即可）；
（2）选择：AE∥FH．
证明：因为AB∥CD，
所以∠BAH=∠CHA，
又因为AE∥FH，
所以∠EAH=∠FHA，
所以∠BAH-∠EAH=∠CHA-∠FHA，
即∠1=∠2．

点评 本题考查了平行线的性质，此类题要首先根据已知条件进行推理，再结合结论和所学过的性质进行推导．