Question

10．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（-3）^{2}}$=3
• B． $\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$
• D． $\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．

解答 解：A、原式=3，所以A选项正确；
B、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，所以C选项错误；
D、$\sqrt{5}$与-$\sqrt{2}$不能合并，所以D选项错误．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．