Question

19．从长度分别为3cm，4cm，6cm，8cm，10cm的五条线段中任取三条，若每条线段被取到的可能性相同，则取到的三条线段可以组成三角形的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 首先写出所有的组合情况，再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分析得到能够组成三角形的情况，从而求得概率．

解答 解：其中的任意三条组合共有3，10，8； 3，10，6； 3，10，4； 3，8，6； 3，8，4；  3，6，4； 10，8，6； 10，8，4； 10，6，4； 8，6，4十种情况．
根据三角形的三边关系，知其中的3，8，4； 3，8，6； 3，4，6； 6、8、10； 10、8、4；8、6、4能组成三角形，
∴取到的三条线段可以组成三角形的概率是$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
故选：A．

点评 此题综合考查了从三角形的三边关系和概率的计算方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形的两个较小的边的和大于最大的边的边长．