题目内容
17．
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，DE=2．（1）求证：△BED∽△BCA；
（2）求BD的长．
分析 （1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可判定；
（2）利用相似三角形的性质即可解决问题；
解答 解：（1）∵DE⊥AB于E，
∴∠DEB=90°．
又∵∠C=90°，
∴∠DEB=∠C，
又∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA．
（2）∵△BED∽△BCA，
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$，
∴$\frac{2}{6}$=$\frac{BD}{10}$，
∴BD=$\frac{10}{3}$．
点评 本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，属于基础题，中考常考题型．
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8．中国最美县城所在地推行全域旅游以来，乡村旅游十分红火，去年国庆黄金期间，美丽乡村民宿深受游客喜爱，某景区附近的A、B两家民宿在这一周内的日营业额日下表：
（1）要评价两家民宿日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别求出两家民宿两天营业额的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.01）
| 日期（日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| A店（千元） | 2 | 2.6 | 4.5 | 5 | 3.7 | 3.5 | 3.2 |
| B店（千元） | 2.9 | 2.9 | 3.7 | 4.8 | 4.2 | 3.1 | 2.9 |
（2）分别求出两家民宿两天营业额的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.01）
5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
12．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x，周长为y，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y随自变量x的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：
（1）结合问题情境分析：
①y与x的函数表达式为y=2x+$\frac{2}{x}$；②自变量x的取值范围是x＞0．
（2）下表是y与x的几组对应值．
①写出m的值；
②画出函数图象；
③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．
（1）结合问题情境分析：
①y与x的函数表达式为y=2x+$\frac{2}{x}$；②自变量x的取值范围是x＞0．
（2）下表是y与x的几组对应值．
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{17}{2}$ | $\frac{20}{3}$ | 5 | 4 | m | $\frac{20}{3}$ | $\frac{17}{2}$ | … |
②画出函数图象；
③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．
如图，平面直角坐标系中，点A是直线y=$\frac{b}{a}x$（a≠0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B（2，0），若点C（4-a，b），且AC⊥OC，∠AOC=45°，OC与AB交于点D，求AD的长．
如图，过点A（2，0）的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=$\sqrt{13}$．
10．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-3）^{2}}$=3 | B． | $\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$ | D． | $\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$ |