Question

15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=$\frac{4}{3}x$的图象交于点C（m，4），求m的值及点B的坐标．

Answer 1

分析 把点C（m，4）代入正比例函数y=$\frac{4}{3}x$的解析式得，m=3，从而求出m的值，然后根据待定系数法求出AC解析式，从而得到B点坐标．

解答 解：把点C（m，4）代入正比例函数y=$\frac{4}{3}x$的解析式得，
m=3，
点C坐标为（3，4），
把A（-3，0），C（3，4）分别代入y=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
函数解析式为y=$\frac{2}{3}$x+2．
当x=0时，y=2，则B点坐标为（0，2）．

点评 本题考查了两直线相交的问题，熟悉待定系数法是解题的关键．