题目内容
20．已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如表所示，则下列结论错误的是（ ）| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | -5 | 3 | 4 | 3 | 0 | … |
| A． | 抛物线开口向下 | |
| B． | 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4 | |
| C． | 当x=5时，y＜0 | |
| D． | 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根均为正数 |
分析 根据图表信息判断出抛物线的开口向下对称轴为直线x=2，再根据抛物线的对称性解答．
解答 解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，
∵x=2时，y=4最大，
∴抛物线开口向下，
当x=5与x=-1时，y值相等
∵x=-1时，y=-5，
∴x=5时，y=-5，
∴当x=5时，y＜0，
∵y=0时，x=0、x=4，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=0，x2=4，
∵0既不是正数也不是负数，
∴均为正数说法错误．
故选D．
点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性、增减性以及二次函数与一元二次方程的关系．
练习册系列答案
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10．下列分解因式正确的是（ ）
| A． | x3-x=x（x2-1） | B． | （m+3）（m-2）=m2+m-6 | C． | （a+4）（a-4）=a2-16 | D． | x2-y2=（x-y）（x+y） |
11．参加一次聚会的每两个都握了一次手，所有人共握手6次，则参加聚会的人数是（ ）
| A． | 3人 | B． | 4人 | C． | 5人 | D． | 6人 |
如图，直线l与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，AC=8，P是直径AC右侧半圆上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA、PC．设PA=x，PB=y．求：
15．下列关于函数y=$\frac{1}{2}$（x-6）2+3的图象，下列叙述错误的是（ ）
| A． | 图象是抛物线，开口向上 | |
| B． | 对称轴为直线x=6 | |
| C． | 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3） | |
| D． | 当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大 |
5．
如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，CD交⊙O于点B，连接OB，若$\widehat{AB}$的度数为70°，则∠D的大小为（ ）
如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，CD交⊙O于点B，连接OB，若$\widehat{AB}$的度数为70°，则∠D的大小为（ ）| A． | 70° | B． | 60° | C． | 55° | D． | 35° |
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），点B（$\frac{1}{2}$，y2），点C（$\frac{5}{2}$，y2）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有（ ）
9．等腰三角形一个底角为80°，则它的顶角的度数是（ ）
| A． | 80° | B． | 50° | C． | 80°或20° | D． | D20° |
10．用配方法解方程x2+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
| A． | （x-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$ | B． | （x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$ | C． | （x-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$ | D． | （x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$ |