Question

15．下列关于函数y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的图象，下列叙述错误的是（　　）

• A． 图象是抛物线，开口向上
• B． 对称轴为直线x=6
• C． 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）
• D． 当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据二次函数的开口，二次函数的对称轴，二次函数的顶点坐标以及二次函数的增减性对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、函数y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3是抛物线，开口向上，正确，故本选项错误；
B、函数y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的对称轴是直线x=6，正确，故本选项错误；
C、函数y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的顶点是图象的最低点，坐标为（6，3），故本选项正确；
D、当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大，正确，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数的最值问题，二次函数的增减性，熟记各性质是解题的关键．